题目内容
2．
如图，在三棱锥A-BCD中，△ACD与△BCD都是边长为2的正三角形，且平面ACD⊥平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为$\frac{20}{3}π$．
分析 取AB，CD中点分别为E，F，连接EF，AF，BF，求出EF，判断三棱锥的外接球球心O在线段EF上，连接OA，OC，求出半径，然后求解表面积．
解答 
解：取AB，CD中点分别为E，F，连接EF，AF，BF，由题意知AF⊥BF，AF=BF，$EF=\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，易知三棱锥的外接球球心O在线段EF上，
连接OA，OC，有R2=AE2+OE2，R2=CF2+OF2，
求得${R^2}=\frac{5}{3}$，所以其表面积为$\frac{20}{3}π$．
故答案为：$\frac{20}{3}π$．
点评 本小题主要考查球的内接几何体的相关计算问题，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题．
练习册系列答案
相关题目
，集合
，集合
.若
，且
，则
等于（ ）
B.
13．高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x与答题正确率y%的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程，并预测答题正确率是100%的强化训练次数；
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{{{x_i}+3}}$（i=1，2，3，4）表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间[0，2）内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．
样本数据x1，x2，…，xn的标准差为：s=$\sqrt{\frac{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}{n}}$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 20 | 30 | 50 | 60 |
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{{{x_i}+3}}$（i=1，2，3，4）表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间[0，2）内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．
样本数据x1，x2，…，xn的标准差为：s=$\sqrt{\frac{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}{n}}$．
17．已知p：“函数f（x）为偶函数”是q：“函数g（f（x））为偶函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（ ）
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（ ）| A． | 15$\sqrt{2}$米 | B． | 15$\sqrt{3}$米 | C． | 15（$\sqrt{3}$+1）米 | D． | 15$\sqrt{6}$米 |
14．若（x2-$\frac{1}{x}$）5的展开式中含xα（α∈R）的项，则α的值不可能为（ ）
| A． | -5 | B． | 1 | C． | 7 | D． | 2 |
