题目内容

10．已知复数x2-6x+5+（x-2）i在复平面内对应的点在第三象限，则实数x的取值范围为（1，2）．

分析 利用复数的点所在象限，推出不等式，求解即可．

解答 解：复数x2-6x+5+（x-2）i在复平面内对应的点在第三象限，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-6x+5＜0\\ x-2＜0\end{array}\right.$，解得x∈（1，2）．
故答案为：（1，2）．

点评 本题考查复数的几何意义，不等式的解法，考查计算能力．

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20．已知直线l：x-y+1=0与抛物线C：x2=2y交于A，B两点，点P为直线l上一动点，M，N是抛物线C上两个动点，若$\overrightarrow{MN}∥\overrightarrow{AB}$，$|\overrightarrow{MN}|＜|\overrightarrow{AB}|$，则△PMN的面积的最大值为1．
1．如图，已知PE为圆eO的切线，切点为E，割线PBA交eO于A、B两点，C为AE上一点，且∠CPE=∠CPA．
（1）已知DE=3，PE=6，PB=4，求$\frac{PA}{BD}$的值；
（2）求证：$\frac{PE}{PB}$=$\frac{CA}{DE}$．
18．现有六本书，其中两本相同，其余四本各不相同，分成三堆，每堆两本，则不同的分法的种数为（　　）
A．9种B．12种C．15种D．18种
5．若复数$\frac{1+bi}{2+i}$是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2
15．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）
A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=x2+1
2．设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是①③④⑤（写出所有正确条件的编号）
①a=-3，b=-3．②a=-3，b=2．③a=-3，b＞2．④a=0，b=2．⑤a=1，b=2．
19．不等式|x-1|-|x-5|＜2的解集是（　　）
A．（-∞，4）B．（-∞，1）C．（1，4）D．（1，5）
20．不等式-x2-3x+4＞0的解集为（-4，1）．（用区间表示）

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