题目内容

已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=    .
24136
由于g(x)=x2-2017x+8052=(x-4)(x-2013),∴f(4)=f(2013)=0.
∴x∈(4,2013)时g(x)<0,f(x)=0,∴f(5)=f(6)=…=f(2012)=0,故所求为f(1)+f(2)+f(3)=2[g(1)+g(2)+g(3)]=24136.
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