题目内容

设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=　　　　.
2
f(x)=
=1+,
令g(x)=,
则g(x)为奇函数,有g(x)max+g(x)min=0,
故M+m=2.
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
(1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；
(2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．
某学校拟建一块周长为400m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？
设x，y∈R，且4xy＋4y2＋x＋6＝0，则x的取值范围是 (  )
A．－3≤x≤2B．－2≤x≤3
C．x≤－2或x≥3D．x≤－3或x≥2
知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换,下列函数中,x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为(　　)
A．f(x)=2x+b,x∈R,x=
B．f(x)=ex,x∈R,x=cost
C．f(x)=x2,x∈R,x=et
D．f(x)=|x|,x∈R,x=lnt
已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　.
有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e－kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放．
A．小时B．小时C．5小时D．10小时
已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是(　　)
A．x1<x2B．x1>x2
C．x1=x2D．不能确定

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