题目内容

首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x2－200x＋80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
(1) 400吨 最低成本为200  (2) 该单位每月不获利，需要国家每月至少补贴40 000元才能不亏损
(1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为＝x＋－200≥2－200＝200，
当且仅当x＝，即x＝400时等号成立，
故该单位每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元．
(2)不获利．设该单位每月获利为S，则S＝100x－y
＝100x－
＝－x2＋300x－80 000
＝－ (x－300)2－35 000＜0.
故该单位每月不获利，需要国家每月至少补贴40 000元才能不亏损．
练习册系列答案
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辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:
上市时间天
4
10
36
市场价元
90
51
90
(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①；②；③．
(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
下列说法正确的是______________．(填序号)
① 函数是其定义域到值域的映射；
② 设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；
③ 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点有且只有1个；
④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f(x)＝x，则这样的映射f共有1个．
下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ）
A．与
B．与
C．与
D．与
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f (x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　.
对定义域分别是Df，Dg的函数y＝f(x)，y＝g(x)，规定：函数h(x)＝
(1)若函数f(x)＝，g(x)＝x2，写出函数h(x)的解析式；
(2)求问题(1)中函数h(x)的值域．
设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围为(　　)
A．(-∞,2)B．(4,+∞)
C．(-∞,2)∪(4,+∞)D．(2,4)
已知函数的定义域和值域都是，其对应关系如下表所示，则     ．

1
2
3
4
5

5
4
3
1
2
 

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