题目内容
甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得利润是100(5x+1-)元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
(1)3≤x≤10(2)457500元
(1)根据题意,200≥3000?5x-14-≥0.又1≤x≤10,可解得3≤x≤10.
(2)设利润为y元,则y=·100=9×104,
故x=6时,ymax=457500元.
(2)设利润为y元,则y=·100=9×104,
故x=6时,ymax=457500元.
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