[题目]已知函数.则关于函数有如下说法:①的图像关于轴对称, ②方程的解只有,③任取一个不为零的有理数.对任意的恒成立,④不存在三个点.,.使得为等边三角形．其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数，则关于函数有如下说法：

①的图像关于轴对称；

②方程的解只有；

③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；

④不存在三个点，,，使得为等边三角形．

其中正确的个数是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

①:分类讨论有理数和无理数的相反数的属性，结合函数的奇偶性可以判断出本说法的正确性；

②：根据是有理数还是无理数进行分类讨论即可判断出本说法的正确性；

③：根据是有理数还是无理数进行分类讨论即可判断出本说法的正确性；

④：取特例，如，，，可以为等边三角形，可以判断出本说法的正确性.

①：∵有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数，

∴对任意，都有，故①正确；

②：∵当为有理数时，；当为无理数时，

∴当为有理数时，；当为无理数时，，

即不管是有理数还是无理数，均有，故②正确；

③：若是有理数，则也是有理数；若是无理数，则也是无理数

∴根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数，对恒成立，故③正确；

④：取，，，可得，，，

∴，，恰好为等边三角形，故④不正确，最后选出正确答案.

练习册系列答案

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A.（1，）
B.（1，2）
C.（，+∞）
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	喜好体育运动	不喜好体育运动	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.

（1）请将上面的列联表补充完整;

（2）能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.

(参考公式: )

临界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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