题目内容
【题目】下列命题正确个数为( )
(1)若,当
时,则
在
上是单调递增函数;
(2)单调减区间为
;
(3)
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
4 | 3 | 2 | 1 | -2 | -3 | -4 |
上述表格中的函数是奇函数;
(4)若是
上的偶函数,则
都在
图像上.
A.0B.1个C.2个D.3个
【答案】C
【解析】
对于(1) :当时,由
可得:
, 根据增函数的定义可知(1)正确;
对于(2):单调减区间的减区间有两个,它们是
和
,而不是
;不正确.
对于(3):时,不满足奇函数的定义
,不正确.
对于(4): 的坐标显然满足
,结合偶函数的定义可知点
的坐标都满足
,所以点
都在
的图象上.
对于(1) :若,当
时,由
可得:
,根据增函数的定义可知(1)正确;
对于(2) :单调减区间为
,不能写成并集形式,故(2)错误;
对于(3):因为=
,
,不满足
,所以表格中的函数不是奇函数,所以不正确;
对于(4):显然在
图像上;
因为函数为偶函数,所以
,所以
也在
图像上.;
因为函数为偶函数,所以
,所以
也在
图像上.故(4)正确.
故选C.
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