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一根竹竿长2米,竖直放在广场的水平地面上,在
时刻测得它的影长为4米,在
时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体,它在地面上的影子是椭圆,问在
、
这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为( )
1:1
:1
:1
2:1
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A
略
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,点
、
分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆
的右准线上的点
,满足线段
的中垂线过点
.直线
:
为动直线,且直线
与椭圆
交于不同的两点
、
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在椭圆
上存在点
,满足
(
为坐标原点),求实数
的取值范围;
(3)在(Ⅱ)的条件下,当
取何值时,
的面积最大,并求出这个最大值.
已知
的顶点
在椭圆
上,
在直线
上,且
.
(Ⅰ)当
边通过坐标原点
时,求
的长及
的面积;
(Ⅱ)当
,且斜边
的长最大时,求
所在直线的方程.
已知三点
(1).求以
为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)设点P,
关于直线
的对称点分别为
,求以
为焦点且过点
的双曲线的标准方程。
(本小题满分14分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
是
轴上方椭圆
上的一点,且
,
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程和
点的坐标;
(Ⅱ)判断以
为直径的圆与以椭圆
的长轴为直径的圆的位置关系;
(Ⅲ)若点
是椭圆
:
上的任意一点,
是椭圆
的一个焦点,探究以
为直径的圆与以椭圆
的长轴为直径的圆的位置关系.
椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
m
的值为______________
已知椭圆
,试确定m的取值范围,使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点,若
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知
是椭圆
的两个焦点,P是椭圆上的一点,若
的内切圆半径为1,则点P到x轴的距离为( )
A.
B.
C.3
D.
关 闭
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