题目内容
（本小题满分14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点
是椭圆
：
上的任意一点，
是椭圆的一个焦点，探究以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．
的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．（Ⅰ）求椭圆
的方程和点的坐标；（Ⅱ）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；（Ⅲ）若点
是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．（Ⅰ）
，
；
（Ⅱ）两圆相切；
（Ⅲ）两圆内切。
，；（Ⅱ）两圆相切；
（Ⅲ）两圆内切。
(Ⅰ)
在椭圆上
, …………….1分
,
……………….2分[
, 
.
所以椭圆的方程是： ……………….4分
， 
……….5分
（Ⅱ）线段的中点
∴以为圆心为直径的圆
的方程为
圆的半径
…………….8分
，以椭圆的长轴为直径的圆
的半径
，
两圆圆心、分别是
和
的中点，
∴两圆心间的距离
，所以两圆内切．…….14分
在椭圆上, …………….1分, ……………….2分[, . 所以椭圆
的方程是： ……………….4分， ……….5分（Ⅱ）线段
的中点 ∴以
为圆心为直径的圆的方程为 圆
的半径 …………….8分，以椭圆的长轴为直径的圆的半径，两圆圆心
、分别是和的中点，∴两圆心间的距离
，所以两圆内切．…….14分
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆
相交于A，B两点，直线
，
到直线
.
，求椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
．
，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值．
的左、右两个焦点分别为F1、F2，离心率为
，且抛物线
与椭圆C1有公共焦点F2（1，0）。
，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D为轨迹方程。
时刻测得它的影长为4米，在
时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在
1：1 
：1 
：1 
2：1
+y2＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，
的值为 （ ）
，右焦点F（c,0），方程
的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在
内
分别为椭圆
(
)的左、右焦点，过F2的
．
，求椭圆C的方程．
满足
，若P点的轨迹是椭圆，则
的取值范围是
。