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已知椭圆
,试确定m的取值范围,使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
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(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率
,短轴长为4,(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点,求AB的中点坐标及其弦长|AB|。
如图,点
A
、
B
分别是椭圆
长轴的左、右端点,点
F
是椭圆的右焦点,点
P
在椭圆上,且位于
轴上方,
.
(1)求点
P
的坐标;
(2)设
M
是椭圆长轴
AB
上的一点,
M
到直线
AP
的距离等于
,求椭圆上的点到点
M
的距离
的最小值.
若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,
一个焦点的坐标是(3,0),则椭圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的中心为原点,离心率
,且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则此椭圆方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
椭圆x
2
+my
2
1的离心率为
,则m的值为 ( )
A. 2或 B.2 C.或4 D.
已知曲线
:
,则“
”是“曲线C表示焦点在
轴上的椭圆”的______________条件.
一根竹竿长2米,竖直放在广场的水平地面上,在
时刻测得它的影长为4米,在
时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体,它在地面上的影子是椭圆,问在
、
这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为( )
1:1
:1
:1
2:1
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列,则
的长为
.
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