Question

5．解方程：1+2cos（x+$\frac{π}{6}$）=0，x∈[-2π，0]．

Answer 1

分析 直接化简方程，利用余弦函数先求解即可．

解答 解：1+2cos（x+$\frac{π}{6}$）=0，
可得cos（x+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{2}$，x∈[-2π，0]．
可得x+$\frac{π}{6}$=-$\frac{2π}{3}$或$-\frac{4π}{3}$，
解得x=-$\frac{5π}{6}$或-$\frac{3π}{2}$．

点评 本题考查三角方程，三角函数线的应用，考查计算能力．