题目内容
5．不等式$\frac{3x+1}{3-x}$＞-1的解集是（-2，3）．分析 把不等式$\frac{3x+1}{3-x}$＞-1化为等价的不等式（2x+4）（x-3）＜0，求出解集即可．
解答 解：不等式$\frac{3x+1}{3-x}$＞-1可化为
$\frac{3x+1}{3-x}$+1＞0，
即$\frac{2x+4}{x-3}$＜0，
它等价于（2x+4）（x-3）＜0，
解得-2＜x＜3，
∴原不等式的解集是（-2，3）．
故答案为：（-2，3）．
点评 本题考查了分式不等式的解法与应用问题，解题时应把分式不等式化为等价的不等式（组），是基础题目．
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