题目内容
15．质点M沿x轴作直线运动，在时刻t（s），质点所在的位置为x=t2一5t+6（m）．求从1s到3s这段时间内质点M的平均速度，质点M在什么时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度？分析 首先结合条件求的△x，然后利用平均速度为进行计算即可获得问题的解答，再求导：质点在t时刻的瞬时速度v=x'（t）=2t-5，问题得以解决．
解答 解：由题意可知：
∵x=t2-5t+6，
∴△x=（9-15+6）-（1-5+6）=-2，
∴从1s到3s这段时间内质点M的平均速度：$\overline{V}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{-2}{3-1}$=-1m/s．
∵质点在t时刻的瞬时速度v=x'（t）=2t-5，
∴2t-5=-1，
解得t=2，
故从1s到3s这段时间内质点M的平均速度-1m/s，质点M在2s的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．
点评 本题考查了导数在物理中的应用，属于基础题．
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3．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应关系是f：x→y=x2-2x+2，若对实数k∈B，在集合A中没有原像与之对应，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | （1，+∞） | D． | [1，+∞） |
10．下列两个函数是相同函数的是（ ）
| A． | f（x）=1，g（x）=x0 | B． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$，g（x）=x-1 | ||
| C． | f（x）=x2+x+1，g（x）=t2+t+1 | D． | f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$ |