Question

14．若命题p：圆（x-1）²+（y-2）²=1被直线x=1平分；q：在△ABC中，若sin2A=sin2B，则A=B，则“p∧q”为假命题（填“真”或“假”）．

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出p∧q的真假．

解答 解：对于p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的圆心是（1，2），半径是1，
∴圆被直线x=1平分，
故p是真命题；
对于q：∵sin2A=sin2B
∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0
∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0
∴A+B=$\frac{π}{2}$或A=B
故答案为：A+B=$\frac{π}{2}$或A=B；
故q是假命题；
∴p∧q是假命题，
故答案为：假．

点评 本题考查了圆的标准方程，三角函数问题，考查复合命题的判断，是一道基础题．