Question

4．如果角α与角x+45°的终边重合，角β与角x-45°的终边重合，试判断α-β的终边的位置．

Answer 1

分析 利用终边相同的角的表示方法，表示出α，β，即可得到两者的关系，从而得到α-β的终边的位置．

解答 解：∵角α与x+45°具有相同的终边，∴α=k₁•360°+x+45°k₁∈Z；
∵角β与x-45°具有相同的终边，∴β=k₂•360°+x-45°，k₂∈Z．
∴α-β=（k₁-k₂）360°+90°，k₁，k₂∈Z．
即α-β=90°+k•360°，k∈Z．
∴α-β的终边落在y轴正半轴上．

点评 本题考查终边相同的角，考查计算能力，是基础题．