题目内容

【题目】2013年5月，华人数学家张益唐的论文《素数间的有界距离》在《数学年刊》上发表，破解了困扰数学界长达一个多世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式，即发现存在无穷多差小于7000万的素数对．这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则可组成孪生素数的概率为（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

用列举法写出所有基本事件即可得概率．

不超过16的素数有2,3，5,7，11,13共6个，任取2个的基本事件有：

，共15个，其中可组成孪生素数的有共3个，∴所求概率为．

故选：D．

练习册系列答案
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A. 至多一个 B. 至多两个 C. 至少两个，个数有限 D. 无数多个

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(I)当a=-l时，确定的单调区间：

(II)若f(x)在区间（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；

(Ⅲ)当a=-1时，证明．

【题目】已知，。

（1）当时，求f（x）的最大值。

（2）若函数f（x）的零点个数为2个，求的取值范围。

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1日

2日

3日

4日

5日

外卖甲日接单（百单）

5

2

9

8

11

外卖乙日接单（百单）

2.2

2.3

10

5

15

（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系.

（ⅰ）请用相关系数加以说明：（若，则可认为与有较强的线性相关关系（值精确到0.001））

（ⅱ）经计算求得与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围：（值精确到0.01）

（2）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.

相关公式：相关系数，

参考数据：

.

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（1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.

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0.5

0.559

0.629

0.643

0.656

0.669

0.682

0.695

0.707

0.866

0.829

0.777

0.766

0.755

0.743

0.731

0.719

0.707

0.577

0.675

0.810

0.839

0.869

0.900

0.933

0.966

1.0

A. B. C. D.

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（2）求函数g（x）的定义域；

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