题目内容
【题目】如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业(以下简称外卖甲,外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如表:
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外卖甲日接单(百单) | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单(百单) | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
(1)据统计表明,与之间具有线性相关关系.
(ⅰ)请用相关系数加以说明:(若,则可认为与有较强的线性相关关系(值精确到0.001))
(ⅱ)经计算求得与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围:(值精确到0.01)
(2)试根据表格中这五天的日接单量情况,从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.
相关公式:相关系数,
参考数据:
.
【答案】(1) 可认为有较强的线性相关关系; 6030元;(2)从平均值看,甲的平均值大些,即甲的接单量多些;从方差看,甲的方差小些,即甲的接单量波动性小些.
【解析】
由题中数据,利用公式计算相关系数,与比较即可得出结论;由题意令解得的取值范围,计算的取值范围即可;根据表格中数据,直接利用平均数公式与方差公式计算平均数与方差,比较大小,由平均数与方差的实际意义即可得结论.
由,,
则相关系数;
,可认为y与x有较强的线性相关关系;
由题意y与x之间的回归方程为,
由,解得,
,
外卖甲所获取的日纯利润大于或等于6030元;
根据表格中数据,计算,
,
,
,
从平均值看,甲的平均值大些,即甲的接单量多些;
从方差看,甲的方差小些,即甲的接单量波动性小些.
【题目】经调查,3个成年人中就有一个高血压,那么什么是高血压?血压多少是正常的?经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查,得出随年龄变化,收缩压的正常值变化情况如下表:
年龄x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压单位 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中:,,
请画出上表数据的散点图;
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;的值精确到
若规定,一个人的收缩压为标准值的倍,则为血压正常人群;收缩压为标准值的倍,则为轻度高血压人群;收缩压为标准值的倍,则为中度高血压人群;收缩压为标准值的倍及以上,则为高度高血压人群一位收缩压为180mmHg的70岁的老人,属于哪类人群?