题目内容
(本题满分14分) 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
(Ⅰ)求
，
，
，
及
（不必证明）；
(Ⅱ)求数列的前
项和
．
中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．(Ⅰ)求
，，，及（不必证明）；(Ⅱ)求数列
的前项和．（I）
．
（II）
．（II）
本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．对于此类问题要认真审题、冷静解析，加上扎实的基本功就可以解决问题．
（Ⅰ）首先因式分解求得方程的两根，由条件a2k-1≤a2k写出当k=1，2，3，4时相邻两项，
（Ⅱ）由（1），寻找规律，得到数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k的通项，最后采用分组求和的方法求数列{an}的前2n项和S2n
（I）解：方程
的两个根为
，
．
当
时，
，
，所以
；当
时，
，
，所以
；
当
时，
，
，所以
；当
时，
，
，所以
．
因为当
时，
，所以．
（II）解：
（Ⅰ）首先因式分解求得方程的两根，由条件a2k-1≤a2k写出当k=1，2，3，4时相邻两项，
（Ⅱ）由（1），寻找规律，得到数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k的通项，最后采用分组求和的方法求数列{an}的前2n项和S2n
（I）解：方程
的两个根为，．当
时，，，所以；当时，，，所以；当
时，，，所以；当时，，，所以．因为当
时，，所以．（II）解：
练习册系列答案
相关题目
，则
=_________.
，如果
（
=1，2，3，…）为完全平方数，则称数
性质”．不论数列
，且
是
的一个排列；②数列
项和
；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“
的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第
行有
个数，第
个数（从左数起）记为
，则
可记为_________.
,
,
,
,…，则
是这个数列的 
满足
，则
= （ ）
,则a4等于( ).