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观察:5
2
– 1 = 24,7
2
– 1 = 48,11
2
– 1 = 120,13
2
– 1 = 168,… 所得的结果都是24的倍数,继续试验,则有( )
A.第1个出现的等式是:15
2
– 1 =" 224"
B.一般式是:(2n + 3)
2
– 1 =" 4(n" + 1)(n+2)
C.当试验一直继续下去时,一定会出现等式101
2
– 1 =10200
D.24的倍数加1必是某一质数的完全平方
试题答案
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C
解:因为5
2
– 1 = 24,7
2
– 1 = 48,11
2
– 1 = 120,13
2
– 1 = 168,… 所得的结果都是24的倍数,继续试验,则有当试验一直继续下去时,一定会出现等式101
2
– 1 =10200,选C
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(本题满分14分) 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根,且
.
(Ⅰ)求
,
,
,
及
(不必证明);
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
设数列{a
n
}(n∈N)满足a
0
=0,a
1
=2,且对一切n∈N,有a
n+2
=2a
n+1
-a
n
+2.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)i当
时,令
,
是数列{b
n
}的前n项和,求证:
数列
的前
项和为
.若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
的前
项和
,则
.
在数列
中,
,
,
。
(Ⅰ)计算
,
,
的值;
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
已知数列1,
,3,
,…,则
可以是这个数列的 ( )
A.第5项
B.第6项
C.第7项
D.第8项
记
当
时,观察下列等式:
,
,
,
,
,
.
可以推测
数列
的前
项和
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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