Question

【题目】目前，中国有三分之二的城市面临“垃圾围城”的窘境. 我国的垃圾处理多采用填埋的方式，占用上万亩土地，并且严重污染环境. 垃圾分类把不易降解的物质分出来，减轻了土地的严重侵蚀，减少了土地流失. 2020年5月1日起，北京市将实行生活垃圾分类，分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类 .生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既环保，又节约资源. 如：回收利用1吨废纸可再造出0.8吨好纸，可以挽救17棵大树，少用纯碱240千克，降低造纸的污染排放75％，节省造纸能源消耗40％～50％.

现调查了北京市5个小区12月份的生活垃圾投放情况，其中可回收物中废纸和塑料品的投放量如下表：

	小区	小区	小区	小区	小区
废纸投放量（吨）	5	5.1	5.2	4.8	4.9
塑料品投放量（吨）	3.5	3.6	3.7	3.4	3.3

（Ⅰ）从这5个小区中任取1个小区，求该小区12月份的可回收物中，废纸投放量超过5吨且塑料品投放量超过3.5吨的概率；

（Ⅱ）从这5个小区中任取2个小区，记为12月份投放的废纸可再造好纸超过4吨的小区个数，求的分布列及期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.

【解析】

（Ⅰ）基本事件的总数为5，随机事件中含有的基本事件的个数为2，从而可得随机事件的概率.

（Ⅱ）利用超几何分布可求X的分布列及期望．

解：（Ⅰ）记“该小区12月份的可回收物中废纸投放量超过5吨且塑料品投放量超过3.5吨”为事件.

由题意，有两个小区12月份的可回收物中废纸投放量超过5吨且塑料品投放量超过3.5吨，所以.

（Ⅱ）因为回收利用1吨废纸可再造出0.8吨好纸，

所以12月份投放的废纸可再造好纸超过4吨的小区有，共2个小区.

的所有可能取值为0，1，2.

；

；

.

所以的分布列为:

	0	1	2

．