题目内容
【题目】某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式：
方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试
方式二：周六一天培训4小时，周日测试
公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组
记为甲组、乙组
先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲组 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙组 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间精确到
，并据此判断哪种培训方式效率更高？
在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率．
【答案】（1）方式一（2）
【解析】
（1）用总的受训时间除以
，得到平均受训时间.由此判断出方式一效率更高.（2）利用分层抽样的知识，计算得来自甲组
人，乙组
人.再利用列举法求得“从这
人中随机抽取人，求这人中至少有
人来自甲组的概率”.
解:（1）设甲乙两组员工受训的平均时间分别为
、
，则
（小时）
（小时）
据此可估计用方式一与方式二培训，员工受训的平均时间分别为10小时和10.9小时，因
，据此可判断培训方式一比方式二效率更高；
（2）从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人,
则这6人中来自甲组的人数为：
，
来自乙组的人数为：
，
记来自甲组的2人为：
；来自乙组的4人为：
，则从这6人中随机抽取
2人的不同方法数有：
，
，
，
，共15种，
其中至少有1人来自甲组的有：，
共9种，故所求的概率
.
【题目】某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示，该基地周光照量
（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的有5周，不低于50小时且不超过70小时的有35周，超过70小时的有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量
（千克）与使用某种液体肥料的质量
（千克）之间的关系如图所示.
（1）依据上图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数
并加以说明（精确到0.01）.（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪运行台数受周光照量限制，并有如下关系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制仪运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.以频率作为概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？
附：相关系数公式
，
参考数据：
，
.
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了
人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99
的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：P
