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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,求证:AC
1
BD.
试题答案
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在正方形ABCD中,AC
BD 又AC为AC
1
在面ABCD内的射影
由三垂线定理得 AC
1
BD
略
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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证:平面ABM⊥平面PCD;
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值;
⑶求点O到平面ABM的距离.
如图:在三棱锥
中,已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)若
,
,求证:平面
⊥平面
.
已知直三棱柱
中,
,
,
为
的中点。(Ⅰ)求点C到平面
的距离;(Ⅱ)若
,求二面角
的平面角的余弦值。
已知平面
//平面β,点
,直线
经过点A,则“
”是“
//β"的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
在四棱锥
中,
//
,
,
,
平面
,
.
(Ⅰ)设平面
平面
,求证:
//
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)设点
为线段
上一点,且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值.
若平面
//平面
,平面
平面
=直线m ,平面
平面
=直线n ,则m与n的位置关系是
(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中AB="1," BC=
, 点P为矩形ABCD所
在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点。
(Ⅰ)求证:PC//平面BED;
(Ⅱ)求直线BD与平面PAB所成的角的大小.
设有直线m、n和平面
、
.有下列命题
①若m∥
,n∥
,则m∥n ②若m
,n
,m∥
,n∥
,则
∥
③若
⊥
,m
,则m⊥
④若
⊥
,m⊥
,m
,则m∥
,
其中不正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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