题目内容

14．若点P的坐标为（x0，y0），曲线C的方程为F（x，y）=0，则“F（x0，y0）=0”是“点P在曲线C上”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义，进行判断即可．

解答 解：由“F（x0，y0）=0”可得点P（x0，y0）的坐标满足曲线F（x，y）=0的方程，
故“点P（x0，y0）在曲线F（x，y）=0上”，故充分性成立．
由“点P（x0，y0）在曲线F（x，y）=0上”可得点P（x0，y0）的坐标满足曲线F（x，y）=0的方程，
故有“F（x0，y0）=0”，故必要性成立．
综上可得，“F（x0，y0）=0”是“点P（x0，y0）在曲线C上”的充要条件，
故选：C．

点评 本题考查了对充分必要条件的理解，是一道基础题．

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