题目内容
【题目】对任意的实数x，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】当m=0时，mx2-mx-1=-1＜0，不等式成立；
设y=mx2-mx-1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0
得到：m＜0,△=m2+4m＜0解得-4＜m＜0．
综上得到-4＜m≤0．故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
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