从1.2.3.4.5中有放回的依次取出两个数.则下列各对事件中是互斥事件的是( )A．恰有1个是奇数和全是奇数B．恰有1个是偶数和至少有1个是偶数C．至少有1个是奇数和全是奇数D．至少有1个是偶数和全是偶数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．从1，2，3，4，5中有放回的依次取出两个数，则下列各对事件中是互斥事件的是（　　）

	A．	恰有1个是奇数和全是奇数		B．	恰有1个是偶数和至少有1个是偶数
	C．	至少有1个是奇数和全是奇数		D．	至少有1个是偶数和全是偶数

分析先把事件的三种结果列出来，A互斥，B、C、D中两个事件的交事件并不是不可能事件，所以BCD不互斥．

解答解：从1，2，3，4，5中有放回的依次取出两个数，共有三种情况：A={两个奇数}，B={一个奇数一个偶数}，C={两个偶数}，且两两互斥，
A：恰有1个是奇数和全是奇数是事件B和A，因为事件A和事件B不可能同时发生，所以是互斥事件；
B：恰有1个是偶数和至少有1个是偶数是事件B和事件B∪C，显然不互斥；
C：至少有1个是奇数和全是奇数是事件B∪A和事件A，显然不互斥；
D：至少有1个是偶数和全是偶数是事件B∪C和事件C，显然不互斥；
故选：A．

点评本题考查了互斥事件的定义（两个事件的交事件为不可能事件），属于基础题．

练习册系列答案

	A．	对任意的a，b，e₁＞e₂		B．	当a＞b时，e₁＞e₂；当a＜b时，e₁＜e₂
	C．	对任意的a，b，e₁＜e₂		D．	当a＞b时，e₁＜e₂；当a＜b时，e₁＞e₂

14．已知函数f（x）=nx-xⁿ，x∈R，其中n∈N^•，且n≥2．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=a（a为实数）有两个正实数根x₁，x₂，求证：|x₂-x₁|＜$\frac{a}{1-n}$+2．

11．设i是虚数单位，则复数i-$\frac{1}{i}$=2i．

18．i是虚数单位，计算$\frac{1-2i}{2+i}$的结果为-i．

10．设椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为$\frac{\sqrt{5}}{10}$
（Ⅰ）求E的离心率e；
（Ⅱ）设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为$\frac{7}{2}$，求E的方程．

17．

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．在正方体中，设BC的中点为M、GH的中点为N．
（Ⅰ）请将字母F、G、H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（Ⅱ）证明：直线MN∥平面BDH；
（Ⅲ）求二面角A-EG-M的余弦值．

14．已知数列{a_n}满足：a₁∈N^*，a₁≤36，且a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，}&{{a}_{n}≤18}\\{2{a}_{n}-36，}&{{a}_{n＞18}}\end{array}\right.$（n=1，2，…），记集合M={a_n|n∈N^*}．
（Ⅰ）若a₁=6，写出集合M的所有元素；
（Ⅱ）如集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数；
（Ⅲ）求集合M的元素个数的最大值．

15．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（　　）

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