题目内容
5．一名射击运动员对靶射击，直到第一次命中为止，若每次命中的概率是0.6，且各次射击结果互不影响，现在有4颗子弹，则命中后剩余子弹数X的均值为（ ）| A． | 2.44 | B． | 3.376 | C． | 2.376 | D． | 2.4 |
分析 由题意知X=0，1，2，3，ξ=0时，表示前三次都没射中，第四次还要射击，但结果不计，当X=1时，表示前两次都没射中，第三次射中，当X=2时，表示第一次没射中，第二次射中，当X=3时，表示第一次射中，算出概率和期望．
解答 解：由题意知X=0，1，2，3，
∵当X=0时，表示前三次都没射中，第四次还要射击，但结果可射中也可不射中，
∴P（X=0）=0.43，
∵当X=1时，表示前两次都没射中，第三次射中，
∴P（X=1）=0.6×0.42，
∵当X=2时，表示第一次没射中，第二次射中，
∴P（X=2）=0.6×0.4，
∵当X=3时，表示第一次射中，
∴P（X=3）=0.6，
∴EX=0×0.43+1×0.6×0.42+2×0.6×0.4+3×0.6=2.376．
故选C．
点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题
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16．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | ?x0∈R，使得e0≤0 | B． | sin2x+$\frac{2}{sinx}$≥3（x≠kπ，k∈Z） | ||
| C． | 函数f（x）=2x-x2有两个零点 | D． | a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件 |
17．设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对?x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}，{a_n}=f（n），n∈{N^*}$，且其前n项和Sn对任意的正整数n都有Sn≤M成立，则M的最小值是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |