题目内容
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：
＋
≥
.
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：
＋≥.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(
＋)≤0，∴＋≥.(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
（1）见解析（2）见解析
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，
则＋＋…＋
≥
.
(2)构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2
＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋＋＋…＋
＝nx2－2x＋＋＋…＋，
f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，
则Δ＝4－4n(＋＋…＋)≤0，
∴＋＋…＋≥
则
＋＋…＋≥.(2)构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2
＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋
＋＋…＋＝nx2－2x＋
＋＋…＋，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，
则Δ＝4－4n(
＋＋…＋)≤0，∴
＋＋…＋≥
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＋…＋
，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
表示不超过
的最大整数.
.
中可猜想出的第
个等式是_____________
，则( )．
