设S(n)＝.则．A．S(n)共有n项.当n＝2时.S(2)＝B．S(n)共有n+1项.当n＝2时.S(2)＝C．S(n)共有n2-n项.当n＝2时.S(2)＝D．S(n)共有n2-n+1项.当n＝2时.S(2)＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设S(n)＝

，则( )．

A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝

B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝

C．S(n)共有n²－n项，当n＝2时，S(2)＝

D．S(n)共有n²－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝

D

从n到n²共有n²－n＋1个自然数，即S(n)共有n²－n＋1项．

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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁＋a₂＝1，求证：

.
证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(

.
(1)已知a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

仔细观察下面○和●的排列规律：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○　●……
若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是（）

如图所示将若干个点摆成三角形，每条边（包括两个端点）有

个点，相应的图案中总的点数记为

观察下列各式：a＋b＝1；a²＋b²＝3；a³＋b³＝4；a⁴＋b⁴＝7；a⁵＋b⁵＝11；…；则a¹⁰＋b¹⁰＝________．

的各项按顺序排列成如下的三角形状，

观察以下等式：
sin²30°＋cos²60°＋sin 30°·cos 60°＝

，
sin²40°＋cos²70°＋sin 40°·cos 70°＝

，
sin²15°＋cos²45°＋sin 15°·cos 45°＝

.
…
写出反映一般规律的等式，并给予证明．

定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.

将正整数排成下表：

则数表中的数字2014出现在(　　)．

A．第44行第78列	B．第45行第78列
C．第44行第77列	D．第45行第77列