题目内容

表示不超过的最大整数.

那么          .

试题分析：根据归纳推理可知，共有个式子相加，每个式子的值均为，故。
练习册系列答案
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
根据下面一组等式：
S1＝1；
S2＝2＋3＝5；
S3＝4＋5＋6＝15；
S4＝7＋8＋9＋10＝34；
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝________．
将正整数排成下表：

则数表中的数字2014出现在(　　)．
A．第44行第78列B．第45行第78列
C．第44行第77列D．第45行第77列
所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．
如：；
；
．
已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数       ；又，所以的所有正约数之和可表示为；
，所以的所有正约数之和可表示为；
按此规律，的所有正约数之和可表示为          ．
“公差为的等差数列的前项和为，则数列是公差为的等差数列”.类比上述性质有：“公比为的正项等比数列的前项积为，则数列____________”.
下列推理是归纳推理的是（   ）
A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆
B．由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C．由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆的面积S=πab
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
设Sk=+++…+,则Sk+1=(　　)
A．Sk+
B．Sk++
C．Sk+-
D．Sk+-
，计算，推测当时，有_____________．

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