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若空间中四条直线两两不同的直线
、
、
、
,满足
,
,
,则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
、
既不平行也不垂直
D.
、
的位置关系不确定
试题答案
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D
试题分析:如下图所示,在正方体
中,取
为
,
为
,取
为
,
为
,
;取
为
,
为
,则
;取
为
,
为
,则
与
异面,因此
、
的位置关系不确定,故选D.
【考点定位】本题考查空间中直线的位置关系的判定,属于中等题.
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如图1,直角梯形
中,
,
,
,点
为线段
上异于
的点,且
,沿
将面
折起,使平面
平面
,如图2.
(1)求证:
平面
;
(2)当三棱锥
体积最大时,求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
(满分14分)如图在三棱锥
中,
分别为棱
的中点,已知
,
求证(1)直线
平面
;
(2)平面
平面
.
如图,在长方体
中,
.
(1)若点
在对角线
上移动,求证:
⊥
;
(2)当
为棱
中点时,求点
到平面
的距离。
如图3,直三棱柱
中,底面是等腰直角三角形,
,侧棱
分别是
与
的中点,点
在平面
上的射影是
的重心
,求点
到平面
的距离.
已知直线
平面
,直线
平面
,给出下列命题,其中正确的是( )
①
②
③
④
A.②④
B.②③④
C.①③
D.①②③
在
类比此性质,如下图,在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为__________________________.
[2013·湖南娄底5月]平面α∥平面β,点A,C∈α,B,D∈β,则直线AC∥直线BD的充要条件是( )
A.AB∥CD
B.AD∥CB
C.AB与CD相交
D.A,B,C,D四点共面
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )
A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β
关 闭
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