题目内容
如图，在长方体
中，
．
（1）若点
在对角线
上移动，求证：
⊥
；
（2）当为棱
中点时，求点到平面
的距离。
中，． （1）若点
在对角线上移动，求证：⊥；（2）当
为棱中点时，求点到平面的距离。 （1）详见解析；（2）
.
.试题分析：（1）连结
，要证
，只要证
，只要证
平面
事实上，在正方形
中，
，且有
，从而有
，结论可证.（2）连结
，因为
，可利用等积法求点到平面的距离.证明：（1）由长方体
，得：
面
而
面 ∴
即又由正方形
,得：, 而
∴
面
于是
而
即 6分解：（2）
过
作
垂直
于
，则
所以
，设点
到平面
的距离为
则由
有
，得
12分
练习册系列答案
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中,
⊥平面
,
∥
，
,
分别为线段
的中点.
; 
⊥平面
.
中，点
在边
上，
平面
；
是
的中点，求证：
//平面
.
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
； 
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
？
是直线，
是平面，下列命题中，正确的命题是 .（填序号）
垂直于
内两条直线，则
； 
，则
； 
、
、
、
，满足
，
，
，则下列结论一定正确的是（ ）
、
是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（ ）
m⊥n
中,
为
上一点，面
面
，四边形
为矩形
，
,
．
,且
∥面
，求
的值;
面
,并求点
到面
的距离．