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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列四个命题:
(1)若
,则
∥
;(2)若
∥
,
,则
(3)若
,
,则
∥
;(4)若
,
,则
其中正确命题个数是( )个。
A.0
B.1
C.2
D.3
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B
略
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若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,
则这三个平面把空间分成( )
A.5部分
B.6部分
C.7部分
D.8部分
(本小题满分13 分)
如图(1)是一正方体的表面展开图,MN 和PB 是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN 和PB 画出来,并就这个正方体解决下面问题。
(1)求证:MN//平面PBD;
(2)求证:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,
底面ABCD,底面ABCD为正方形,E为PC的中点,点G在BC边上且
。
(Ⅰ)求证:
平面PCD;
(Ⅱ)点M在AD边上,若PA//平面MEG,
求
的值。
用与球心距离为1的平面去截该球,所得截面面积为
,则该球的体积 ( )
A.
B.
C.
D.
三棱锥P—ABC中,若PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,那么在三棱锥的侧面和底面中,直角三角形的个数为
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
在三棱柱
,已知
是正方形且边长为
,
为矩形,且平面
⊥平面
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求点
到平面
的距离。
在四面体
中,
,
,且
、
分别是
、
的中点.
求证:(1)直线
面
;(2)面
面
.
已知球
O
是棱长为1的正方体
ABC
D
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球, 则平面
ACD
1
截球
O
的截面面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
π
关 闭
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