题目内容
（本小题共14分）
正方体
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：直线
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
正方体
的棱长为，是与的交点，为的中点．（Ⅰ）求证：直线
∥平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．（Ⅰ）连接
，在
中，
∵为的中点，为的中点，
∴∥
又∵
平面
∴直线∥平面． --------------------4分
（Ⅱ）在正方体中，
平面
，
平面
∴
．
且
∴
∴
同理可证
∵
∴平面. --------------------9分
（Ⅲ）
． -------------14分
，在中，∵
为的中点，为的中点，∴
∥又∵
平面∴直线
∥平面． --------------------4分（Ⅱ）在正方体
中，平面，平面∴
．且
∴
∴
同理可证
∵
∴
平面. --------------------9分（Ⅲ）
． -------------14分略
练习册系列答案
相关题目
中，底面
为正方形，侧棱
底面
分别为
的中点．
平面
；
，求二面角
的大小．
底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且
。
平面PCD；
的值。
是
底面为正方形的长方体，
，
，点
是
上的动点．
任何位置，是否都有平面
垂直于平面
？并证明你的结论；
与
所成角的余弦值；
与平面
平面BGC；
中，
，
，且
、
分别是
、
的中点.
面
；（2）面
面
.
底面ABCD，AB
，PA=AB=BC，E是PC的中点