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空间四点A、B、C、D如果其中任意三点不共线,则经过其中三个点的平面有( )
A.一个或两个 B.一个或三个 C.一个或四个 D.两个或三个
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C
若四点A、B、C、D共面,则经过其中三个点的平面就是这四点确定的一个平面;若四点A、B、C、D不共面,则过其中任意三点都可确定一个平面所以可确定四个平面.
故选C
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(本小题满分12分)设平面α∥β,两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角.
(本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,∠
ACB=90°,AC=BC=AA
1
=1,D、E分别为棱AB、
BC的中点,M为棱AA
1
上的点。
(1)证明:A
1
B
1
⊥C
1
D;
(2)当
的大小。
(本小题满分14分)如图6,
是圆柱的母线,
是圆柱底面圆的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积的最大值.
若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( )
A.MN∥β B.MN与β相交或MN
β
C. MN∥β或MN
β D. MN∥β或MN与β相交或MN
β
如图,四棱锥
P
-
ABCD
的底面是一直角梯形,
AB
∥
CD
,
BA
⊥
AD
,
CD
=2
AB
,
PA
⊥底面
ABCD
,
E
为
PC
的中点,则
BE
与平面
PAD
的位置关系为________.
如图,假设平面
,
⊥
,
⊥
,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件:
①
⊥
;
②
与
所成的角相等;
③
与
在
内的射影在同一条直线上;
④
∥
.
其中能成为增加条件的是_____________.(把你认为正确的条件的序号都填上)
如图,在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,与面
ABCD
平行的面是____________.
本题满分10分)如图,在长方体
-
中,
分别是
,
的中点,
分别是
,
中点,
(Ⅰ)求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)求证:
关 闭
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