题目内容
【题目】选修:坐标系与参数方程选讲.
在平面直角坐标系中,曲线
(
为参数,实数
),曲线
(
为参数,实数
). 在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与
交于
两点,与
交于
两点. 当
时,
;当
时,
.
(1)求的值; (2)求
的最大值.
【答案】(1),
;(2)
【解析】试题分析:(1)将化为普通方程,再化为极坐标方程,从而求出
的值;(2)根据
的极坐标方程,将
用三角函数表示,根据化一公式,转化为三角函数的最值问题.
试题解析:解:(1)的普通方程为:
,其极坐标方程为
,
由题可得当时,
,∴
,...................2分
的普通方程为:
,其极坐标方程为
,
由题可得当时,
,∴
..................5分
(2)由①可得的方程分别为
,
,
∵,∴
的最大值为
,
当时取到...........................10分.
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