题目内容
已知
(
)是曲线
上的点,
,
是数列
的前
项和,且满足
,
,
.
(1)证明:数列
(
)是常数数列;
(2)确定
的取值集合
,使
时,数列
是单调递增数列;
(3)证明:当
时,弦
(
)的斜率随
单调递增










(1)证明:数列


(2)确定




(3)证明:当




(1)证明见解析;(2)
;(3)证明见解析.

试题分析:(1)由已知有




































(1)当


因为


于是

由②-①得

于是

由④-③得

所以



(2)由①有







所以

数列










即所求


(3)解法一:弦


任取



记


当




当




所以






由(2)知


取



取



所以



解法二:设函数




所以


故




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