已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=(3.4).则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的模为2$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（3，4），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的模为2$\sqrt{2}$．

分析首先求出两个向量差的坐标，然后利用模的公式解答．

解答解：由已知得到$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-2，-2），
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（-2）^{2}+（-2）^{2}}=2\sqrt{2}$；
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了向量的减法的坐标运算以及由坐标求向量的模；属于基础题．

练习册系列答案

12．已知a=sin2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）

9．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）设M为棱CC₁的点，且满足BM⊥B₁D，求证：平面AB₁D⊥平面ABM．

16．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．
（1）求证：平面CBE⊥平面CDE；
（2）求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．

4．关于下列命题：
①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；
②满足方程f'（x）=0的x值为函数f（x）的极值点；
③命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件；
④若函数f（x）=log_ax的反函数的图象过点（-1，b），则a+2b的最小值为2$\sqrt{2}$；
⑤函数y=x+$\frac{1}{x}$的极值情况是有极大值2，极小值-2，
其中正确的命题的序号是①④（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

11．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax²+bx（a，b为常数）过点P（2，-5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是-2．

8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的焦点与双曲线$\frac{x^2}{6}-{y^2}$=1的焦点重合，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，若|AB|=5
（1）求椭圆的方程；
（2）已知F₁为椭圆的左焦点，求△ABF₁的面积．

9．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）（单位cm³）．

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