题目内容
【题目】甲乙两人玩卡片游戏：他们手里都拿着分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片，各自从自己的卡片中随机抽出1张，规定两人谁抽出的卡片上的数字大，谁就获胜，数字相同则为平局.
(1)求甲获胜的概率.
(2)现已知他们都抽出了标有数字6的卡片，为了分出胜负，他们决定从手里剩下的卡片中再各自随机抽出1张，若他们这次抽出的卡片上数字之和为偶数，则甲获胜，否则乙获胜.请问：这个规则公平吗，为什么 ？
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】分析：(1)由题意列出所有可能的事件，结合古典概型计算公式可知甲获胜的概率为
.
(2)由古典概型计算公式可知甲获胜的概率为
，则乙获胜的概率为
，则这个规则不公平.
详解：(1)两人各自从自己的卡片中随机抽出一张，所有可能的结果为：
，
，
，共36种，
其中事件“甲获胜”包含的结果为：
，
有15种.
所以甲获胜的概率为.
(2)两人各自从于里剩下的卡片中随机抽出一张，所有可能的结果为：
，共25种.
其中卡片上的数字之和为偶数的结果为：
，共13种.
根据规则，甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为，所以这个规则不公平.
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