Question

【题目】已知直线经过点，且斜率为．

（Ｉ）求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程．

Answer 1

【答案】（Ｉ）y-5=(x+2)；（Ⅱ）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；

【解析】

试题分析：（1）由点斜式写出直线l的方程为y-5=(x+2)，化为一般式；

（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式求得待定系数c 值，即得所求直线方程．

试题解析：(1)由直线方程的点斜式，得

y-5=(x+2), 2分

整理得所求直线方程为

3x+4y-14=0. 4分

(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+C=0， 6分

由点到直线的距离公式得

, 8分

即,解得C=1或C=-29， 10分

故所求直线方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0． 12分