题目内容

10．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+5x+9的极大值点为x=1．

分析 求出f（x）的导函数，得出单调区间，即能求出极大值点．

解答 解：f′（x）=x2-6x+5；
f′（x）=0得，x=1，或5；
∴x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0，
x∈（1，5）时，f′（x）＜0，
x∈（5，+∞）时，f′（x）＞0；
∴x=1是f（x）的极大值点．
故答案为：x=1．

点评 本题考查了，利用导数求函数的极值，考查了不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）若bn=log2an，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Sn．
7．在△ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，则“A=B”成立的必要不充分条件为（　　）
A．cosA=cosBB．sinA=sinBC．bcosA=acosBD．acosA=bcosB
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2．某几何体的三视图如图，该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2
19．已知两个函数f（x）=7x2-28x-c，g（x）=2x3+4x2-40x
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（2）若对任意x1∈[-3，3]，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求实数c的取值范围．
20．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$，若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（-∞，2]．

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