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已知圆
,直线
过定点A(1,0),若
与圆相切,求
的方程。
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解:①若直线
的斜率不存在,即直线是
,符合题意. ②若直线
斜率存在,设直线
为
,即
.由题意知,圆心(3,4)到已知直线
的距离等于半径2,
即:
解之得
.所求直线方程是
,
.
略
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如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方
向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这
样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )
圆
的弦长为2,则弦的中点的轨迹方程是
__________
已知定点
动点
满足
等于点
到
的距离平方的
倍,试求动点
的轨迹方程,并说明方程所表示的曲线。
如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A,B),过C作圆O的切线
过A作直线
的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E,求证:CB=CE。
若两直线y=x+2a和y=2x+a+1的交点为P,P在圆x
2
+y
2
=4的内部,则a的取值范围是_______
如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图.
是其秒针的转动中心,
是秒针的另一端,
,
是过点
的铅直直线.现有一只蚂蚁
在秒针
上爬行,蚂蚁
到点
的距离与
到
的距离始终相等.则
分钟的时间内,蚂蚁
被秒针
携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程
)是
.
如图,在圆
上任取一点P,过点P作
轴的垂线PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,求线段PD的中点
的轨迹方程.
(本小题满分12分)
如图所示,圆
的直径
,
为圆周上一点,
,过
作圆的切线
,过
作
的垂线
,垂足为
,求∠DAC
关 闭
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