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(本小题满分12分)
如图所示,圆
的直径
,
为圆周上一点,
,过
作圆的切线
,过
作
的垂线
,垂足为
,求∠DAC
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已知圆
,直线
过定点A(1,0),若
与圆相切,求
的方程。
.(本小题满分10分)
已知圆⊙
,⊙
,过定点
做直线
与大圆⊙
小圆⊙
依次交于
,过点
做与直线
垂直的直线交小圆于另一点
(如图).
(Ⅰ)当直线
的斜率
时,求
的面积.
(Ⅱ)当直线
变化时,求
中点
的轨迹.
(12分)已知圆
C
满足:①截
Y
轴所得弦长为2,②被
X
轴分成两段弧,其弧长的比为3∶1,③圆心到直线
:
的距离为
.
(1)求圆
C
的方程;
(2)过点
的直线能否与圆
C
相切,若相切,求切线方程,若不相切,说明理由.
若直线
被圆
所截的弦长不小于2,则在下列曲线中:
①
②
③
④
与直线
一定有公共点的曲线的序号是
. (写出你认为正确的所有序号)
圆心为C(3,-5),且与直线x-7y + 2 = 0相切的圆的方程为 。
在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10,共
计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字
说明、证明过程或演算
步骤。
A、选修4-1:几何证明选讲
如图,已知梯形ABCD为
圆内接四边形,AD//BC,过C作该圆的切线,交AD的延长线于E,求证:ΔABC∽ΔEDC。
B、选修4-2:矩形与变换
已知
为矩阵
属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及A2。
C、选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为
(α为参数),曲线D的参数方程为
,(t为参数)。若曲线C、D有公共点,求实数m的取值范围。
D、选修4-5:不等式选讲
已知a,b都是
正实数,且ab=2。求证:(1+2a)(1+b)≥9。
.过点P(6,8)作圆
的两条切线,切点为A、B,则
的外接圆的方程为
A.
B.
C.
D.
若圆
的圆心到直线
的距离为2 ,则
关 闭
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