题目内容

17．已知两个命题p和q，如果p是q的充分不必要条件，那么￢p是￢q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义以及逆否命题的等价性进行求解即可．

解答 解：∵p是q的充分不必要条件，
∴￢q是￢p的充分不必要条件，
即￢p是￢q必要不充分条件，
故选B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

练习册系列答案
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7．已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A-BCD，如图所示，给出下列结论：
①四面体A-BCD体积的最大值为$\frac{72}{5}$；
②四面体A-BCD外接球的表面积恒为定值；
③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④当二面角A-BD-C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为$\frac{16}{25}$；
⑤当二面角A-BD-C的大小为60°时，棱AC的长为$\frac{14}{5}$．
其中正确的结论有②③④（请写出所有正确结论的序号）．
8．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当$\overrightarrow{FB}$⊥$\overrightarrow{AB}$时，该椭圆被称为“黄金椭圆”，其离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．
5．如图，A，B是椭圆W：$\frac{x^2}{3}$+y2=1的两个顶点，过点A的直线与椭圆W交于另一点C．
（Ⅰ）当AC的斜率为$\frac{1}{3}$时，求线段AC的长；
（Ⅱ）设D是AC的中点，且以AB为直径的圆恰过点D．求直线AC的斜率．
12．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点P（0，$\sqrt{3}$），离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点．
①求k，m满足的关系式
②如图，F1，F2为椭圆的左右焦点，作F1M⊥l，F2N⊥l，垂足分别为M，N，四边形F1MNF2的面积S是否存在最大值？若存在，求出该最大值，若不存在请说明理由．
2．已知抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，则抛物线上满足到定点A（0，4）和准线l的距离相等的点的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
9．函数f（x）的定义域为[0，1），则f（1-3x）的定义域是（　　）
A．（-2，1]B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（-$\frac{1}{3}$，0]
6．设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb（a＞0，b＞0）．
（I）求函数y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程：
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），求h（x）单调区间：
（Ⅲ）若存在x0，使x0∈[$\frac{a+b}{4}$，$\frac{3a+b}{5}$]且f（x0）≤g（x0）成立，求证：e≤$\frac{b}{a}$＜7．
7．在△ABC中，顶点B、C的坐标分别为（0，-2），（0，2），其周长为12，求顶点A的轨迹方程．

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