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抛物线x＝8y
2
的焦点坐标为
．
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试题分析：首先把抛物线化为标准方程
，由
形式焦点坐标为
可得
.
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如图，直线
，抛物线
，已知点
在抛物线
上，且抛物线
上的点到直线
的距离的最小值为
．
（1）求直线
及抛物线
的方程；
（2）过点
的任一直线（不经过点
）与抛物线
交于
、
两点，直线
与直线
相交于点
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，试求出
的值；若不存在，请说明理由．
已知抛物线的顶点在坐标原点
，焦点
在
轴上，抛物线上的点
到
的距离为2，且
的横坐标为1．直线
与抛物线交于
，
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）当直线
，
的倾斜角之和为
时，证明直线
过定点.
在抛物线 y
2
＝4x上恒有两点关于直线l：y＝kx＋3对称，求k的范围．
如图，已知抛物线
的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N
（1）求
的值；
（2）记直线MN的斜率为
，直线AB的斜率为
证明：
为定值
已知抛物线
y
2
＝4
x
，圆
F
：(
x
－1)
2
＋
y
2
＝1，过点
F
作直线
l
，自上而下顺次与上述两曲线交于点
A
，
B
，
C
，
D
(如图所示)，则|
AB
|·|
CD
|的值正确的是( )．
A．等于1
B．最小值是1
C．等于4
D．最大值是4
已知抛物线
C
：
y
2
＝2
px
(
p
>0)，
M
点的坐标为(12,8)，
N
点在抛物线
C
上，且满足
＝
，
O
为坐标原点．
(1)求抛物线
C
的方程；
(2)以
M
点为起点的任意两条射线
l
1
，
l
2
的斜率乘积为1，并且
l
1
与抛物线
C
交于
A
，
B
两点，
l
2
与抛物线
C
交于
D
，
E
两点，线段
AB
，
DE
的中点分别为
G
，
H
两点．求证：直线
GH
过定点，并求出定点坐标．
抛物线的准线方程为
，则抛物线的标准方程为( )
A．
B．
C．
D．
已知A是抛物线y
2
=4x上一点，F是抛物线的焦点，直线FA交抛物线的准线于点B（点B在x轴上方），若|AB|=2|AF|，则点A的坐标为________．
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，由
形式焦点坐标为
可得.
，由形式焦点坐标为可得.，由形式焦点坐标为可得.
，抛物线
，已知点
在抛物线
上，且抛物线
的距离的最小值为
．
的任一直线（不经过点
）与抛物线
、
两点，直线
与直线
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
， 
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，试求出
，焦点
在
轴上，抛物线上的点
到
与抛物线交于
，
两点.
，
的倾斜角之和为
时，证明直线
过定点.
的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N 
的值；
，直线AB的斜率为
证明：
为定值 
＝
，O为坐标原点．
，则抛物线的标准方程为( )
