题目内容
已知抛物线y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|·|CD|的值正确的是( )．
| A．等于1 | B．最小值是1 | C．等于4 | D．最大值是4 |
A
设直线l：x＝ty＋1，代入抛物线方程，
得y2－4ty－4＝0.设A(x1，y1)，D(x2，y2)，
根据抛物线定义|AF|＝x1＋1，|DF|＝x2＋1，
故|AB|＝x1，|CD|＝x2，所以|AB|·|CD|＝x1x2＝
，
而y1y2＝－4，代入上式，得|AB|·|CD|＝1.故选A.
得y2－4ty－4＝0.设A(x1，y1)，D(x2，y2)，
根据抛物线定义|AF|＝x1＋1，|DF|＝x2＋1，
故|AB|＝x1，|CD|＝x2，所以|AB|·|CD|＝x1x2＝
，而y1y2＝－4，代入上式，得|AB|·|CD|＝1.故选A.
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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＝
，
·
＝36，则抛物线的方程为________．
(p>2)．若拋物线C：y2＝2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为 ．
的焦点为
,点
为该抛物线上的动点,又点
,则
的最小值是（ ） 
上两点
、
关于直线
对称，且
，则
等于（ ）
