题目内容
8．在（x-$\frac{1}{4x}$）6的展开式中，x2的系数为$\frac{15}{16}$．分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得x2的系数．
解答 解：（x-$\frac{1}{4x}$）6的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（x）6-r•（-$\frac{1}{4x}$）r=（-$\frac{1}{4}$）r•${C}_{6}^{r}$•x6-2r，
令6-2r=2，解得r=2，∴展开式中x2的系数为$\frac{1}{16}$×${C}_{6}^{2}$=$\frac{15}{16}$，
故答案为：$\frac{15}{16}$．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
19．某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：
（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| wx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（wx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
16．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表
B地区用户满意度评分的频数分布表
（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．
B地区用户满意度评分的频数分布表
| 满意度评分分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
| 满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
| 满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
3．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．
如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为α，则（ ）
如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为α，则（ ）| A． | ∠A′DB≤α | B． | ∠A′DB≥α | C． | ∠A′CB≤α | D． | ∠A′CB≥α |
程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（ ）