题目内容

已知
   （1）当a=1时，试求函数的单调区间，并证明此时方程=0只有一个实数根，并求出此实数根；
（2）证明：
（1）（2）见解析
（1）当a=1时，
则，所以单调增区间为（0，+∞），令，所以单调减区间为（－1，0）.2分
又…4分
（2）
令
（i）当2－a=0即a=2时，无极值，舍去.
（ii）当2－a>0即a<2时，的变化情况如下表（一）：
x
（－∞，0）
0
（0，2－a）
2－a
（2－a，+∞）

－
0
+
0
－


极小值

极大值

        由题意应有满足题意………………………………8分
练习册系列答案
相关题目
设a为正实数，函数f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）设曲线y=f（x）与直线y=0至多有两个公共点，求实数a的取值范围．
设是定义在[－1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上为增函数，求的取值范围；
（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
设函数
（1）求导数; 并证明有两个不同的极值点;
（2）若不等式成立，求的取值范围.
设函数
（1）若的取值范围；
（2）求上的最大值.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.
设函数,已知和为的极值点.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)设,比较与的大小.
已知函数，函数.
（1）当时，求函数f(x)的最小值；
（2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.
已知函数的导函数，且设是方程的两根，则||的取值范围为
A          B           C        D

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