Question

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

 
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 
(参考公式：，其中)

Answer 1

（1）见试题解析；（2）有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关

解析试题分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为可得喜爱打篮球的学生，从而计算出喜欢打篮球的男生人数和不喜欢打篮球的人数，在计算出不会打篮球的女生数，即可得到列联表；（2）利用公式求得K²，与临界值比较，根据独立性检验的知识即可得到结论.
试题解析：（1） 已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
列联表如下：                         

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

 
（2）∵ 
∴有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关．      （14分）
考点：概率应用；2×2列联表；独立性检验