题目内容
为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？；
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6？
（1）A班学生的视力较好；（2）B班5名学生视力的方差较大；（3）A班有16名学生视力大于4.6.
解析试题分析：本题考查平均数、方差、随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，用所有视力的和除以5得到平均数，再比较大小，哪个班的平均数大哪个班的视力好；第二问，方差越小越稳定，利用
计算两个班的视力的方差比较大小；第三问，先得出5名学生视力大于4.6的频率，再估计全班40名学生的视力大于4.6的人数.
试题解析：（1）A班5名学生的视力平均数为
，
B班5名学生的视力平均数为
.
从数据结果来看A班学生的视力较好
（2）B班5名学生视力的方差较大
（3）在A班抽取的5名学生中，视力大于4.6的有2名，
所以这5名学生视力大于4.6的频率为
．
所以全班40名学生中视力大于4.6的大约有
名，
则根据数据可推断A班有16名学生视力大于4.6．
考点：平均数、方差、随机事件的概率.
为取得红球的个数．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：
 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
(参考公式：
，其中
) 
，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
| 日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．
（13分）（2011•陕西）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
| 所用时间（分钟） | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| 选择L1的人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
| 选择L2的人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
（Ⅰ）试估计40分钟内不能 赶到火车站的概率；
（Ⅱ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；
（Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径．